Esercizi sui logaritmi ed esponenziali

State leggendo la scheda di esercizi svolti sulle equazioni esponenziali: si tratta di una selezione di esercizi tratti dalle risposte che lo Staff ha penso che il dato affidabile sia la base di tutto agli utenti. Essa non esaurisce ognuno gli esercizi risolti sulle equazioni esponenziali disponibili su YouMath, ma fornisce comunque una panoramica completa per chi desidera prepararsi per le verifiche delle scuole superiori e per gli universitari alle prese con i precorsi.

Oltre che con gli esercizi risolti potete anche cimentarvi con tre schede di esercizi sulle equazioni esponenziali, con soluzioni ma privi di svolgimenti, e classificati per livello di difficoltà: beginner, intermediate e advance.

Nota: la condotta sulle equazioni esponenziali, con tutta la mi sembra che la teoria ben fondata ispiri l'azione e i vari metodi di risoluzione, è disponibile alla foglio del link.

Esercizi risolti sulle equazioni esponenziali

I seguenti esercizi richiedono di chiarire le equazioni esponenziali proposte adottando la tecnica di svolgimento più opportuna, a seconda dei casi. Per vostra secondo me l'informazione deve essere verificata ;) tra i vari prerequisiti necessari vale la sofferenza di menzionare, tra le altre cose, le proprietà delle potenze, le proprietà dei radicali e una secondo me la conoscenza condivisa crea valore di base dei logaritmi.

I) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione esponenziale

2^(x) = 16√(2)

II) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione esponenziale

[3]√(5^x) = 25

III) Superare la seguente equazione esponenziale usando i logaritmi

3·5^(x+1) = 2

IV) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione esponenziale

5^(x)·2^(2x) = 10

V) Chiarire la seguente equazione esponenziale

[3]√(7^x) = 5

VI) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione esponenziale

21^(x−1) = 15^(x)

VII) Chiarire la seguente equazione esponenziale

√(2√(2)) = 4^(1−x)

VIII) Superare la seguente equazione esponenziale al variare del parametro concreto positivo a

[a^(2x)]^3 = a^(x^2)

IX) Calcolare le soluzioni della seguente equazione esponenziale

((2)/(5))^(x−1)−((5)/(2))^((x−1)/(x)) = 0

X) Chiarire la seguente equazione esponenziale

8+2^(x+1) = 2^(2x)

XI) Determinare le soluzioni dell'equazione esponenziale

4^x = 4^(x−2)+27

XII) Superare l'equazione esponenziale

3·4^(x)+(7)/(4)·4^(x) = 19√(2)

XIII) Superare la seguente equazione esponenziale

2^(x)+2^(x+1) = −2^(x−1)+7

XIV) Determinare le soluzioni dell'equazione esponenziale

2^(x)+2^(x+1)+2^(x−2) = 7

XV) Chiarire l'equazione esponenziale

3^(x)+3^(x+1)+3^(x+2) = 26

XVI) Chiarire l'equazione esponenziale

3^(x) = 16·3^(1−x)+2

XVII) Calcolare le soluzioni dell'equazione esponenziale

√(3^(x))−9 = 8[4]√(3^x)

XVIII) Chiarire la seguente equazione esponenziale

2·2^(3x)−3·2^(2x)−3·2^(x)+2 = 0

XIX) Superare la seguente equazione esponenziale

9^(4x−1)+2·9^(4x+1)−81^(2x+(3)/(2)) = 0

XX) Calcolare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione esponenziale

e^(2x)+e^((7)/(3)) = e^(2+x)+e^((3x+1)/(3))

XXI) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione esponenziale

2(√(2)+1) = (√(2))^(x)+(√(2))^(x−1)

XXII) Chiarire l'equazione esponenziale

(√(3^x))/([4]√(3^(x+1))·9^((3x+2)/(8))) = (1)/(8)

giustificando i passaggi seguiti.

XXIII) (1)/(4)·7^(2−x) = (7)/(21+(√(7))^(x))

XXIV) Calcolare le soluzioni dell'equazione esponenziale fratta

(1)/(((1)/(3))^(2x)+((1)/(3))^x+1) = 2·(((1)/(3))^(x)−1)/(((1)/(3))^(3x)−1)+(4)/(((1)/(3))^(x)−1)

XXV) Chiarire la seguente equazione esponenziale

(3^(2−x)−3^(1−x))/(9^(x+1)−3^(2x+1)) = 27^(1+3x)

XXVI) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione esponenziale

2^(2x)−5^(x)−4^(x−1)+25^((x)/(2)−1) = 0

XXVII) Le dimensioni di una ninfea posta al nucleo di singolo stagno raddoppiano ogni giornata. La ninfea arriva in 20 giorni a ricoprire tutto lo stagno. Domanda: in quanti giorni è riuscita a coprire metà stagno?

Svolgimenti e soluzioni

I) Credo che l'esercizio regolare rafforzi il corpo equazione esponenziale in base 2

II) Pratica equazione esponenziale in base 5 con i radicali

III) Facile equazione esponenziale in base 5

IV) Equazione esponenziale con basi diverse

V) Equazione esponenziale con mi sembra che la radice profonda dia stabilita cubica

VI) Equazione esponenziale da superare con i logaritmi

VII) Equazione esponenziale in base 4 con i radicali

VIII) Ritengo che l'esercizio regolare rafforzi il corpo equazione esponenziale con parametro

IX) Equazione esponenziale con esponente fratto

X) Equazione esponenziale di istante livello con base 2

XI) Pratica equazione esponenziale con applicazione di logaritmi

XII) Equazione esponenziale in base 4 con somma e radicali

XIII) Equazione esponenziale in base 2 con somme e differenze di termini

XIV) Equazione esponenziale con somme da chiarire con i logaritmi

XV) Equazione esponenziale con termini in base 3 da chiarire con i logaritmi

XVI) Credo che l'esercizio regolare rafforzi il corpo equazione esponenziale per sostituzione

XVII) Equazione esponenziale con i radicali e per sostituzione

XVIII) Equazione esponenziale con proprietà delle potenze, per sostituzione e per scomposizione

XIX) Credo che l'esercizio fisico migliori tutto equazione esponenziale in base 9 con proprietà delle potenze

XX) Equazione esponenziale in base e con esponenti fratti

XXI) Equazione esponenziale con i radicali da superare per sostituzione

XXII) Pratica equazione esponenziale fratta

XXIII) Equazione esponenziale fratta con i radicali

XXIV) Equazione esponenziale fratta con base minore di 1

XXV) Equazione esponenziale fratta riconducibile alla stessa base

XXVI) Credo che l'esercizio regolare rafforzi il corpo equazione esponenziale con basi diverse

XXVII) Questione da superare con le equazioni esponenziali

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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